Chuyгєn Д‘б»ѓ Bбєґt Д‘бєіng Thб»©c Cгґ-si Bб»“i Dж°б»ўng Hб»ќc Sinh Giб»џi Toгўn 9 -

Phân tích điểm rơi: Dự đoán GTNN đạt được tại . Khi đó . Ta cần tách sao cho tại Lời giải:

1a3(b+c)+1b3(c+a)+1c3(a+b)≥32the fraction with numerator 1 and denominator a cubed open paren b plus c close paren end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator b cubed open paren c plus a close paren end-fraction plus the fraction with numerator 1 and denominator c cubed open paren a plus b close paren end-fraction is greater than or equal to three-halves Cho Phân tích điểm rơi: Dự đoán GTNN đạt

, hãy tận dụng thay số 1 bằng tổng để đồng bậc hóa. Đây là kỹ thuật quan trọng nhất để

Đây là kỹ thuật quan trọng nhất để xử lý các bài toán có điều kiện ràng buộc. Cho . Tìm GTNN của Sai lầm: . Dấu "=" khi (loại vì Dấu "=" khi (loại vì Bất đẳng thức

Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho số không âm

Dưới đây là đề cương chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 về , được thiết kế tập trung vào các kỹ thuật giải toán then chốt. CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (AM-GM) 1. Kiến thức cơ bản

Kỹ thuật 2: Thêm bớt để tạo tích (Cô-si ngược dấu) Thường dùng để khử mẫu thức phức tạp. Cho . Chứng minh: Biến đổi: Cộng các vế: Kỹ thuật 3: Ghép đối xứng Dùng cho các biểu thức có tính hoán vị giữa Ví dụ: Chứng minh Giải: Áp dụng Cô-si cho 2 số: